| □ R05年12月期 A-08 Code:[HD0110] : ダーリントン接続の、構成と動作原理、特性の説明 |
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図１の原理的構成例に示すように、トランジスタTr1及びTr2をダーリントン接続したとき、図２に示すように等価的に一つのトランジスタTr0とみなすことができ、Tr0のエミッタ接地直流電流増幅率は［Ａ］で表される。 図１の接続では、Tr1のエミッタ電流がTr2のベース電流となるので、Tr1はTr2に比べて一般に小電力用トランジスタが使用できるとともに、Tr1の入力インピーダンスがTr2の入力インピーダンスの［Ｂ］倍として作用するので、入力インピーダンスが非常に大きくなるという特徴がある。 図３に示す構成例もダーリントン接続であり、この場合は等価的に一つの［Ｃ］トランジスタとみなすことができる。 | |||||||||||||||||||||||||||
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複数トランジスタを「直接」接続した回路は、今回（R05年12月期）初めて出題されました。通常の増幅回路では、１段目の増幅、２段目の増幅、というように各段で独立した設計になっており、段間はなるべく干渉が起きない（繋がっている相手の影響受けない）ように設計しますが、この問題のように直接トランジスタ同士を接続することで、あたかも一つのトランジスタのように扱います。［１］バイポーラトランジスタのダーリントン接続とはバイポーラトランジスタのダーリントン接続とは、通常２個のトランジスタを用い、Fig.HD0110_a左のように接続した回路です。 | |
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Ｑ1とＱ2はバイポーラトランジスタですが、この後に述べるように、この回路を使うのは電流増幅度を大きく取りたい場合なので、Ｑ1は小信号トランジスタでもＱ2はパワートランジスタ、ということが多いです。 ここで、解析のための変数を定義します。 まず、Ｑ1について、ベース電流、コレクタ電流、エミッタ電流、電流増幅率（直流でも交流でも）をそれぞれＩB1、ＩC1、ＩE1、β1、とします。 次に、Ｑ2も同様にＩB2、ＩC2、ＩE2、β2とします。 なお、各トランジスタは飽和したりすることなく、ほぼ線形に動作する領域で解析するものとします。 |
 Fig.HD0110_a ダーリントン接続のモデル化 |
これ以降では、バイポーラトランジスタの回路モデルとしての動作を理解している必要があります。これについての解説は、H1104A11等をご参照下さい。［２］ダーリントン接続の解析 その１…電流増幅率Fig.HD0110_aの右の回路は、左の実回路を簡単にモデル化したものです。ＲB1やＲB2というのは、ベースから見た等価的な入力抵抗です。また、ＩCはダーリントン接続を「一つのトランジスタ」と考えた時のコレクタ電流、Ｖiはベース入力の電圧です。以下、この回路モデルで考察します。まず、Ｑ1について、ベース電流ＩB1とコレクタ電流ＩC1の関係は、  で表されます。コレクタには、ベースに流れる電流のβ倍の電流が流れる、という（バイポーラ）トランジスタの基本の関係です。Ｑ1のエミッタ電流ＩE1について考えてみると、エミッタ電流はベース電流とコレクタ電流の合計ですから、  で表されます。一つのトランジスタの解析ならこれで十分ですが、ダーリントン接続では、このＱqのエミッタ電流が全てＱ2のベース電流になること、つまり、  がポイントの一つです。Ｑ1と同様、Ｑ2についても、ベース電流ＩB2とコレクタ電流ＩC2の関係を書くと、  となります。この式の変形では、(2)式と(3)式を使っています。 ここで、Ｑ1とＱ2のダーリントン接続を一つのトランジスタと見立てて考えます。まず、そのコレクタ電流ＩCですが、ＩCはＩC1とＩC2の合計ですから、(1)式と(4)式から、  と表せます。ここで、通常のバイポーラトランジスタでは、β1とβ2の大きさが桁違いに違うことはなく、また、1≪β1かつ1≪β2なので、ダーリントン接続を一つのトランジスタと見た時の電流増幅率βは、  で表せます。Ｑ1が一般的な小信号用トランジスタでβ1≒200、Ｑ2がパワートランジスタでβ2≒50だとしても、β≒β1β2＝10000にもなり、非常に大きな電流増幅率が得られることが分かります。 ［３］ダーリントン接続の解析 その２…入力インピーダンス次は、入力インピーダンスを考えます。Fig.HD0110_aのモデル（右）を見ると、入力電圧Ｖiは２つのトランジスタのベース抵抗ＲB1とＲB2での電圧降下の和であることが分かります。このことと(2)式から、 と書けます。入力に電圧Ｖiが掛かっていて、そこに電流ＩB1が流れているので、入力端子から見たこの回路のインピーダンスＺiは、  と表せますが、1≪β1なので、(9)式は、  となります。カッコ内の1を無視して、もっと簡単にすれば、Ｚi≒β1ＲB2、つまり、入力インピーダンスはおおよそＱ2のＲB2のβ1倍になる、ということができます。 それでは、解答に移ります。 Ａ…ダーリントン接続を一つのトランジスタと見た時の電流増幅率は、(7)式よりβ1β2です。 Ｂ…ダーリントン接続で入力インピーダンスは(10)式より、ＲB2の(1＋β1)倍になります。 Ｃ…問題図３の構成であっても、各部を流れる電流の方向は図１と同じです。そう考えれば、このダーリントン接続もNPNトランジスタとして見ることができます。 となります。従って、解答は５と分かります。 入力インピーダンスについては、β1倍ではなくてβ2倍である所に注意すべきですが、パワエレ回路で使う際は、通常、Tr1の方が小信号用でβが大きい物を使うので、入力インピーダンスを大きくしやすいわけです。 この問題の解説はここまでですが、ダーリントン接続が出題された、ということは、同じくトランジスタを複数直接接続したカスコード接続等も出題される可能性がありますので、構造や特徴、用途などを勉強しておいた方が良いと思います。 | |
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