| □ R02年09月期 A-09 Code:[HC0305] : ダーリントン接続のトランジスタのｈFEと個々のトランジスタのｈFEの関係 |
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バイポーラトランジスタ（以下、トランジスタ）のｈFEの意味を理解していれば、解ける問題ですが、今回（R02年9月期）が初出で、１アマの問題のついにこういった応用に近い問題が出るようになったのか、と感じました。今後、ダーリントン接続だけでなく、カスコード接続など、様々な、トランジスタの組合せ回路についても学んでおく必要があるかも知れません。［１］ダーリントン接続とは2個のトランジスタを、Fig.HC0304_aのように接続した回路です。これから示すように、1個のトランジスタでは得られない、大きな増幅率を得ることができます。 | |
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まず、1個のトランジスタの増幅についての数値的な復習です。直流電流増幅率ｈFEは、ベースに流れる電流の何倍がコレクタに流れるか、という指標です。図のようにバイアスがかかっているとすれば、エミッタに流れる電流はベース電流とコレクタ電流の和になりますから、エミッタ電流＝(ｈFE＋1)×ベース電流 となります。 実は、この問題を解くのに必要な知識はこれだけです。後は、下に述べるような簡単な計算をして行くだけです。 Ｔｒ１について、ベース電流、コレクタ電流、エミッタ電流をそれぞれＩB1、ＩC1、ＩE1とすれば、上に述べたように |
 Fig.HC0304_a ダーリントン接続の解析 |
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ＩE1＝ＩB1＋ＩC1＝ＩB1(1＋ｈFE1) …(1) となります。同様にＴｒ２についても、 ＩE2＝ＩB2＋ＩC2＝ＩB2(1＋ｈFE2) …(2) となります。回路図を見れば、Ｔｒ１のエミッタ電流出力がそのままＴｒ２のベース電流入力となっていますから、 ＩE1＝ＩB2 …(3) です。そこで、(2)式の右辺のＩB2に(1)式の右辺を代入すれば、 ＩE2＝ＩB1(1＋ｈFE1)(1＋ｈFE2)＝ＩB1(1＋ｈFE1＋ｈFE2＋ｈFE1ｈFE2) …(4) となります。ここで、(4)式の右辺のカッコ内に着目すると、問題文の条件（ｈFE1≫1、かつ、ｈFE2≫1）より、 ＩE2≒ｈFE1ｈFE2ＩB1 …(5) となります。ダーリントン接続を、一つのトランジスタとして見た時の、「合成トランジスタ」としての直流電流増幅率ｈFE0は、 ｈFE0＝ＩC2/ＩB1≒ＩE2/ＩB1＝ｈFE1ｈFE2 …(6) と求められます。 この式から、ダーリントン接続の電流増幅率は、2つのトランジスタの電流増幅率の積にほぼ等しい、ということが分かります。 ［２］ダーリントン接続のデメリットその昔、大電流（30Aクラス）のシリーズ型の定電圧電源を設計した際のことです。パワートランジスタのｈFEは一般に数十と小さいので、このトランジスタの制御にオペアンプを使う（ベース電流の供給をオペアンプの出力でまかなう）ことを考えると、出力電流が数100 [mA}必要となり、現実的ではありません。そこで、ダーリントン接続にして電流増幅率を稼ぎ、制御可能にしたことがありました。ただ、メリットばかりではありません。 トランジスタを2段直結するだけで、全体としての電流増幅率がそれぞれの電流増幅率の積になるので、小さな電流で大きな電流を制御でき、いいことずくめのように思えます。トランジスタを2個使うなら、2段の増幅段を構えるよりも、ダーリントン接続にしてしまった方が、段間の結合方法等に気を使わなくてよいようにも思えます。 しかし、ベースバイアスに必要な電圧が、シリコントランジスタ1個なら、ＶBE≒0.7 [V]ですが、ダーリントン接続にすると、2倍のＶBE≒1.4 [V]程度が必要になります。つまり、一箇所、ダーリントン接続を採用すると、そのために全体の電源電圧を高めにしなければならず、バッテリーで使う用途などでは、不利になる、ということがあります。 それでは、解答に移ります。 この問題が問うているのは、ダーリントン接続を一つのトランジスタと見た時の電流増幅率ですから、(6)式が解答そのものとなり、正解は３と分かります。 | |
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