| □ H28年12月期 A-09 Code:[HD0104] : 雑音指数についての説明・計算 |
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これまで、この分類の問題は、雑音指数の計算問題でした。今回（2016年12月期）はじめて用語・知識の問題として出題されましたので、もう一度復習しておきます。［１］増幅回路の雑音（ノイズ）とは？まず、この問題を解く前に、増幅回路の雑音について考えてみます。雑音指数の定義式を暗記してしまえば、問題はすぐに解けてしまいますが、意味も分からず暗記しても、すぐ忘れてしまいます。他の問題にも役に立つ、増幅器と雑音について考えておくことが、結局は早道です。 | |||||||||
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増幅回路（アンプ）の雑音（ノイズ）を考える場合、入力には信号分Ｓiとノイズ分Ｎiが混じっています。すなわち、入力信号のS/NはＳi/Ｎiです。 今、アンプの利得がα倍だとすると、出力の信号分Ｓoは Ｓo＝αＳi …(1) となります。入力のノイズもまたα倍されますから、αＮiのノイズ分が出てきます。出力のノイズを計算するには、これだけでいいように思われますが、アンプ自身もノイズを発生することを忘れないようにしなければいけません。 |
 Fig.HD0104_a 多段アンプとノイズの増幅 |
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実際の送受信機等やオーディオアンプでは、Fig.HD0104_aのように多段でシステムを構成しますが、一気に見てしまわないで、１段ごとに考えてみましょう。 まず、アンプ自身が発生するノイズをＮEとすると、出力のノイズ分Ｎoは、 Ｎo＝αＮi＋ＮE …(2) （この式は正確ではありません。正確には√{(αＮi)2＋ＮE2}でなければなりませんが、ここでは、「ノイズは単純に足されるもの」というように考えます。）となります。ここで、入力信号のS/Nと出力信号のそれを比べてみると、 ［入力］ Ｓi/Ｎi ＞ αＳi/(αＮi＋ＮE) ［出力］ …(3) つまり、(3)式からは、（アンプ自身のノイズがゼロでない限り）アンプを通って出てきた信号のS/N比は、必ず入力のS/N比よりも小さくなることが分かります。アンプは、（ノイズのみをフィルタリングする機能を持たせない限り）入ってきた信号もノイズも区別なく増幅するので、S/N比は変わらないはずですが、アンプ自身の発するノイズ、という厄介なものを抱えているため、出力のS/Nは入力のS/Nよりも悪くなってしまう、ということです。 UHF帯などで、ノイズすれすれの信号を拾っている場合、いくら途中の段でゲインを上げても、S/Nは良くなりません。高周波増幅段で発生した雑音も増幅してしまうからです。これを防ぐには、フロントエンド（受信機の最もアンテナに近い）のアンプ自身が発するノイズが、徹底的に少なくなるようなデバイスを選択する以外にない、と(3)式は言っているのです。 ［２］雑音指数（ノイズフィギュア、NF）とは？では、この「S/N比が劣化してしまう度合い」はどうやって示せばよいでしょうか？ 実は、高周波や広帯域アンプでよく聞く「雑音指数」とはまさにこの「入出力でS/Nが劣化する度合い」なのです。その定義は、以下の通りです。ＮＦ＝(入力のS/N比)/(出力のS/N比) ＝(Ｓi/Ｎi)/(Ｓo/Ｎo) …(4) 電気の世界では、S/N比はデシベルで表すことが多いので、雑音指数もデシベルで表すことがほとんどです。(4)式の対数を取れば、 20logＮＦ＝20log(Ｓi/Ｎi)−20log(Ｓo/Ｎo) …(5) となります。赤字は出力のS/Nのデシベル表示、青字は入力のS/Nのデシベル表示ですから、デシベルで表した雑音指数は、入出力のS/Nの差、ということになります。 多段で構成されたアンプの場合は、各段でのS/Nの劣化の合計、ということになります。 それでは、解答に移ります。
従って、正解は２と分かります。 | |||||||||
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