演算増幅器（オペアンプ）入出力関係差動電圧増幅入力短絡同位相逆位相裸利得 - １アマの無線工学 H21年04月期 A-10

□ H21年04月期 A-10 Code:[HD0109] : オペアンプの基本的な入出力関係を回路図で説明

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無線工学 > １アマ > H21年04月期 > A-10
A-10	次の記述は、電圧増幅度がＡの演算増幅器（オペアンプ）の基本的な入出力関係について述べたものである。［　］内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、入力電圧Ｖ_iはオペアンプがひずみ無く増幅する範囲とする。

(1)	図１に示すようにＶ_i [V]を「－」端子に加えたとき、出力電圧Ｖ_oは大きさがＶ_iのＡ倍で、位相がＶ_iと［Ａ］となる。
(2)	図２に示すようにＶ_i [V]を「＋」端子と「－」端子に共通に加えたとき、出力電圧Ｖ_oの大きさはほぼ［Ｂ］である。

	Ａ	Ｂ
１	同位相	Ｖ_iＡ [V]
２	同位相	0 [V]
３	逆位相	0 [V]
４	逆位相	Ｖ_iＡ [V]

問題図 H2104A10a

Fig.H2104A10a

私も仕事でオペアンプを使った回路をいくつか設計しましたが、なかなか理想に近いオペアンプというものは現実にはありません。そもそも、オペアンプの回路モデルは、どんなものなのか、を学んでから、問題に掛かります。［１］オペアンプの回路モデル　オペアンプは、またの名を「演算増幅器」といい、何を「演算」してくれるのかと思いきや、単体では引き算しかできません。「増幅器」と名がつくので、もちろん増幅（掛け算）もするのですが、その程度です。
Fig.HD0109_a オペアンプ単体の回路モデル	ここであえて「単体では」と断ったわけは、外付けの抵抗・コンデンサ・ダイオードやトランジスタまで動員すれば、任意の係数付き加減算、指数・対数・絶対値・微分・積分など様々な演算が可能だからです。　では、単体のオペアンプはどんな性質を持っているのでしょうか？　あまり難しく考える必要はなく、理想のオペアンプ（回路モデル）はFig.HD0109_aのように、２本の入力端子（非反転入力＝＋側、反転入力＝－側）と一本の出力端子がある、単純なものです。
次に、性質のポイントを見て行きます。入力電流は流れない言い換えれば、入力インピーダンスが無限大、ということになります。従って、理想的なオペアンプは、入力バイアス電流Ｉ_in+やＩ_in-がゼロです。出力インピーダンスが０これも言い換えれば、オペアンプからいくら電流を取り出しても、一定電圧を保ち続ける、ということです。周波数帯域は無限大実際はありえませんが、直流から無限に高い周波数まで増幅可能、というのがモデル上のオペアンプです。蛇足ですが、周波数帯域が広いということは、波形の急峻な変化にも対応できる、ということです。裸利得が無限大普通、オペアンプを増幅器として使うには、負帰還をかけて使いますが、負帰還をかけないときの増幅度が無限大、というのが「裸」の意味です。ただ、問題では無限大ではなく、有限の増幅度Ａとして解きます。　このほかにも、入出力の遅延時間がゼロだとか、オフセット電圧がゼロだとか、いろいろとモデルとしての性質がありますが、問題と関係ないので、置いておきます。［２］入力の差を増幅する機能を持つ　問題では、オペアンプに負帰還をかけずに、裸利得Ａのまま使っています。実はオペアンプの伝達関数（動作を式で表したもの）は、Fig.HD0109_aの中ほどに示したように、　Ｖ_out＝（Ｖ_in+－Ｖ_in-）Ａ　…(1) という単純なものです。これは、負帰還が掛かっていようがいまいが変わりません。つまり、オペアンプはいつも、非反転入力電圧から反転入力を引いたものを、裸利得Ａ倍して出力する、というだけの動作をしている、ということです。　では、入力に様々な電圧を入れた時の出力を考えてみます。反転入力Ｖ_in-＝0 [V](GND)とした時Ｖ_in-＝0を(1)式に代入すると、Ｖ_out＝ＡＶ_in+となりますから、単純に非反転入力のＡ倍の電圧が得られることになります。入力が交流の時は、入出力は同符号ですから、位相は反転しません。非反転入力Ｖ_in+＝0 [V](GND)とした時Ｖ_in+＝0を(1)式に代入すると、Ｖ_out＝－ＡＶ_in-となりますから、反転入力の－Ａ倍の電圧が得られることになります。入力が交流の時は、入出力は逆符号ですから、位相が反転します。非反転入力Ｖ_in+＝反転入力Ｖ_in-とした時　(1)式のカッコの中Ｖ_in+－Ｖ_in-はゼロとなりますから、出力も0 [V]です。それでは、解答に移ります。　Ａ…Ｖ_iを反転入力に加えると、出力はＶ_iと逆位相になります　Ｂ…入力に全く同じ電圧が入ると、出力は0 [V]になりますとなりますから、正解は３と分かります。