□ H16年12月期 A-12  Code:[HE0503] : 変調信号周波数・最大周波数偏移・逓倍数から送信周波数と偏移量を計算
検索サイトから来た方は… 無線工学の基礎 トップへ 以下をクリックすると、元のページが行き先に飛び、このウインドウは閉じます  ■ 無線工学を学ぶ  (1) 無線工学の基礎   年度別出題一覧   H11年 4月期,8月期,12月期   H12年 4月期,8月期,12月期   H13年 4月期,8月期,12月期   H14年 4月期,8月期,12月期   H15年 4月期,8月期,12月期   H16年 4月期,8月期,12月期   H17年 4月期,8月期,12月期   H18年 4月期,8月期,12月期   H19年 4月期,8月期,12月期   H20年 4月期,8月期,12月期   H21年 4月期,8月期,12月期   H22年 4月期,8月期,12月期   H23年 4月期,8月期,12月期   H24年 4月期,8月期,12月期   H25年 4月期,8月期,12月期   H26年 4月期,8月期,12月期   H27年 4月期,8月期,12月期   H28年 4月期,8月期,12月期   H29年 4月期,8月期,12月期   H30年 4月期,8月期,12月期   R01年 4月期,8月期,12月期   R02年 4月期,9月期,12月期   R03年 4月期,9月期,12月期   R04年 4月期,8月期,12月期  分野別出題一覧   A 電気物理, B 電気回路   C 能動素子, D 電子回路   E 送信機, F 受信機   G 電源, H アンテナ&給電線   I 電波伝搬, J 計測  ■ サイトポリシー  ■ サイトマップ[1ama]  ■ リンクと資料  ■ メールは下記まで 2022年 12/31 12月期問題頁掲載 09/01 08月期問題頁掲載 05/14 04月期問題頁掲載	無線工学 > １アマ > H16年12月期 > A-12 A-12 図に示すＦＭ（Ｆ３Ｅ）送信機において、基準発振器の周波数f0を15.25 [MHz]、変調信号周波数を3 [kHz]、ＦＭ変調器の最大周波数偏移を7 [kHz]としたとき、この送信機のアンテナから発射される電波の周波数及びその帯域幅の値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、帯域フィルタの通過帯域は、局部発振周波数より低い側にあるものとする。 Fig.H1612A12a １ 1265.5  [MHz] ±10 [kHz] ２ 1265.5  [MHz] ±20 [kHz] ３ 1280.75 [MHz] ±10 [kHz] ４ 1326.5  [MHz] ±10 [kHz] ５ 1326.5  [MHz] ±20 [kHz]
	送信機の系統図を元にして、FM波の中心周波数と帯域幅を求める問題です。FM変調の帯域幅を求める公式は覚えていなければなりませんが、あとは構成をよく見て、計算を間違えなければさほど難しくはないと思います。 ［１］FM変調の帯域幅と逓倍 　まず、この問題を解くのに、覚えていなければならないのがFM変調の占有周波数帯幅の計算式です。最大周波数偏移をΔｆm、信号波の最大周波数をｆsとすると、占有周波数帯幅Ｗは 　Ｗ＝2(Δｆm＋ｆs)　…(1) となります。難しいことを言うと、この式は近似式です。FM変調の側波帯はAM変調のように有限範囲には収まらず、原理上無限に広がるので、変調波のエネルギーがこの帯域の中にほぼ全部（法の定義では99 [%]以上）収まっている、という範囲です。係数２は、搬送波周波数を中心に、片側にＢ＝Δｆm＋ｆsの幅で両側に広がっている、という意味です。つまり、変調すると、搬送波の上側か下側どちらかに偏ってエネルギーが分布するのではなく、AM変調のように、幅Ｂで搬送波の上下両側に均等に分布する、ということなのです。 Fig.HE0503_a FM送信機の構成と各部の周波数例 　それでは、Fig.HE0503_aを見て下さい。今までご説明したことは、図の中のFM変調器から出てきた信号の帯域幅の議論でした。搬送波（図の中では「基準発振器」の出力）がｆ0だとすると、変調器の出力はｆ0±Ｂということになります。この±ＢはSSBのようにどちらかを選択してしまうことはできません。 　さらに、ここがミソですが、FMという変調方式は、一般に変調器だけでは大きな周波数偏移が得られません。直接変調にしても間接変調にしても、大きな周波数偏移を得ようとすると、回路的な安定が得られにくくなります。 　周波数偏移を拡大するため、逓倍器を使います。逓倍数がｍ（整数。一般的に２〜４程度）だとすると、 　逓倍器の出力（周波数）＝ｍ(ｆ0±Ｂ)　…(2) ということです。ｍがｆ0だけでなく、Ｂにもかかっていますから、周波数偏移が大きくなることを意味します。 ［２］周波数混合と帯域フィルタ 　一方、局部発振器では一定の周波数ｆLで発振している発振器の後段に、ｎ逓倍器をつなぎます。一般にFMに出られる周波数はV・UHFですから、10 [MHz]オーダーの水晶周波数では、図では一つの箱で書いてありますが、実際には何段も逓倍する必要があります。 　この局部発振器と逓倍段の出力ｎｆLは、変調器と逓倍段からの出力ｍ(ｆ0±Ｂ)とともに周波数混合器に入ります。周波数混合器は平衡変調器と同じような働きの非線形素子ですから、ｎｆLを中心に±ｍ(ｆ0±Ｂ)の信号が出力されます。このうち、出力で必要とするのは上側か下側のどちらかだけですので、次段にある帯域フィルタで一方のみ選択します。 　従って、送信出力は、 　ｎｆL＋ｍ(ｆ0±Ｂ)　　又は　　ｎｆL−ｍ(ｆ0±Ｂ) のどちらか、ということになります。 　問題文には必ず、上側か下側かの記述があるはずですので、注意しましょう。 それでは、解答に移ります。 　問題文中に「帯域フィルタの通過帯域は、局部発振周波数よりも低い側にある」と書いてあるので、 　送信周波数＝ｎｆL−ｍ(ｆ0±Ｂ) の方を取ればいいことが分かります。一方、 　中心周波数＝ｎｆL−ｍｆ0 　周波数帯幅（片側）＝Ｗ＝ｍＢ＝ｍ(Δｆm＋ｆs) となります。各定数は問題および図から、ｆ0＝15.25 [MHz], ｆL＝54.0 [MHz], Δｆm＝7 [kHz], ｆs＝3 [kHz], ｍ＝2, ｎ＝24をそれぞれ上の式に代入して、 　中心周波数＝1296-30.5＝1265.5 [MHz] 　周波数帯幅（片側）＝20 [kHz] となりますから、２が正解と分かります。
閉じる