| □ H16年08月期 B-04 Code:[HH0302] : 給電線から電力がアンテナに供給される原理（非同調形給電線） |
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この問題では、反射がない時の給電線上の波がどうなるか、ということを問うています。反射があると厄介ですが、反射がないのでシンプルに解けます。ただ、定在波の性質の問題も出ますから、ここでは反射がある時の解析も、簡単に行なっておきます。［１］反射がある時の定在波Fig.HH0302_a左のように、ケーブルの特性インピーダンスＺ0と負荷のインピーダンスＺiが等しくない時には、負荷に向かって進んでいた「進行波」の高周波エネルギーの一部または全部が、「反射波」として送信機（電源）側に戻って来ます。この時、位相も含めた反射率γを、負荷が接続されている点における入射波と反射波の各電圧Ｖf，Ｖrにより、 γ＝Ｖr/Ｖf …(1) と定義します。この時、伝送線路（ケーブル）上の進行波と反射波の電圧は、それぞれFig.HH0302_a左下の青と赤の線で示されたような形になっており、青の入射波は左から右に、赤の反射波は右から左にそれぞれ進みます。 この両者を合成した波は、最大値がＶmax、最小値がＶminのある振幅分布を持ちますが、それがその下のグラフのようになります。Ｖmin，Ｖmaxの位置をそれぞれ「節」と「腹」といい、この振幅の分布を「定在波」といいます。定在波は時間と共に動かないので、エネルギーを伝達しません。この点で（普通の「波動」である）進行波や反射波とは違う概念であることに注意して下さい。 また、Ｖmin，ＶmaxとＶf，Ｖrの関係は、 Ｖmax＝Ｖf＋Ｖr …(2) Ｖmin＝Ｖf−Ｖr …(3) と表されます。ここまでは、波の合成ですから、難しい考え方は要りません。我々が普段アンテナ調整などで気にするSWRは正確には「電圧定在波比 VSWR」で、この値をρとすると、 ρ＝|Ｖmax/Ｖmin| …(4) で、これを(2)と(3)、さらにγで示せば、 ρ＝|Ｖf＋Ｖr|/|Ｖf−Ｖr| …(5) ＝|１＋Ｖr/Ｖf|/|１−Ｖr/Ｖf| ＝|１＋γ|/|１−γ| …(6) となります。 | |
 Fig.HH0302_a 進行波・反射波・定在波 反射がある場合とない場合 | |
［２］反射がない時の定在波反射がないと、定在波は立ちません（進行波のみです）。なので、「反射がない時の定在波」という表現もおかしいですが、そういうタイトルにしてみました。この時は、ケーブル上の波の振幅分布は、Fig.HH0302_a右下のようになります。反射波の赤い振幅はなく、進行波の青い波だけが送信機側から負荷に向かって進むだけになります。ですから、ケーブル上での電圧はどこでも一定で、定在波がないことが理解できます。数式から見ても、γ＝０、つまり反射率がゼロなので、(6)式にγ＝０を代入しても分かるように、VSWR＝１です。また、重要なのは、このような状態では給電線上のどの位置から見ても、インピーダンスが変わりません。詳細な式はここには載せませんが、一般にγ≠０つまり整合が取れていない時は、ケーブルの長さや波長（＝周波数）によってインピーダンスが変わります。 逆に言えば、整合が取れていれば、ケーブルの長さを変えようが、周波数を変えようが、整合が取れたままに保たれる、ということです。これは、非同調形給電線の重要な特徴です。 それでは、解答に移ります。 ア…加えた電力が全部負荷に加わるのは、５Ｚ0＝Ｚiの場合です イ…文脈から１減衰です ウ…整合している場合、電圧や電流の８振幅がどこでも一定になります エ…電源から負荷に向かって進む波は４進行波です オ…進行波を伝送する給電線は３非同調給電線です となります。 | |
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