| □ H15年08月期 A-21 Code:[HH0301] : 平衡型アンテナを不平衡型給電線に接続した場合に起こる現象と対策 |
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| 09/01 08月期問題頁掲載 |
| 05/14 04月期問題頁掲載 |
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半波長ダイポールアンテナに同軸給電線で直接給電すると、平衡形アンテナと［Ａ］給電線とを直接接続することになり、同軸給電線の外部導体の外側表面に［Ｂ］が流れる。このため、半波長ダイポールアンテナの素子に流れる電流が不平衡になるほか、同軸給電線からも電波が放射される。これらを防ぐため、［Ｃ］を用いて整合する。 | |||||||||||||||||||||||||
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この問題では、ダイポールアンテナに同軸ケーブルで給電すると発生する問題と、その解決策を問うています。キーとなるのは「平衡」「不平衡」という言葉です。まずは、この言葉の意味の理解から始めます。［１］平衡・不平衡とは何かまず、電源から負荷に流れた電流は電源に戻ってこなくてはなりません。直流の乾電池＋豆電球であろうと、交流の発電機＋家電品であろうと、はたまた無線機とアンテナでも同じことです。高周波になると、伝送線路の中にできる変動する電磁界が、エネルギーを運ぶモデルで論じますが、ここでは、初歩的に「豆電球モデル」で行きましょう。つまり、電流には「行く経路」と「戻る経路」が必要、ということです。また、もう一つ重要なことは、「どこを（電圧の、あるいは、電位の）基準に取るか」ということです。無線の用語で言えば、「GND（グランド）をどこに取るか」、ということです。その言葉通り、通常はGNDは大地に取ります。 前者は電流という物理現象で決まることであり、後者は人間が便宜的（最も合理的になるように）に決めたことです。なので、これらの組合せについては、「電流の往復の経路のどちらかを基準電位と兼用にする」のと「電流の経路とは別に電圧の基準を決める」の２通りのやり方（モード）が考えられます。 | |
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この２つの概念を図にしたのが、Fig.HH0301_aです。 上が前者のモード、つまり、電流経路のどちらかの極（導体）をGND電位と共用にするもので、このモードを「不平衡モード」と呼びます。外側導体の電位をGNDに取る同軸ケーブルや、片方（線路）が地面についている電車の架線も、これにあたります。 一方、Fig.HH0301の下側の図は、地球そのものをGNDに取ってはいますが、信号の伝送に使うどちらの極もGNDには接続されていません。また、大地を基準に、一方が＋Ｖ/2に振れると、他方は−Ｖ/2に振れる、という伝送の方式を取ります。つまり、GNDが常に電流経路の電位の中点になるように設定します。 |
 Fig.HH0301_a 平衡伝送モードと不平衡伝送モード |
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このモードを、「平衡モード」といいます。最近はあまり見かけませんが、TVアンテナから受像機までの平行フィーダー（300 [Ω]）がこれにあたります。身近なところでは、LANのUTP(Unshielded Twisted Pair)またはSTP(Shielded Twisted Pair)ケーブルがこの伝送方式です。 あまり詳しく述べませんが、それぞれにメリット・デメリットがあります。例えば、GND電位は完全に伝送元と伝送先で同じではありません。不平衡伝送では、送り手側のGND電位と受け手のGND電位が異なっていると、GND電位を同じにしようとする電流が流れて信号に重畳し、ノイズ（コモンモードノイズ）になりますが、平衡伝送ではそれがありません。平衡モードでは、GND電位に差があっても、受信側で２本の線の信号の「差」を取るため、コモンモード電圧はキャンセルされてしまうためです。 ただ、平衡伝送でも送受でのGND電位が違い過ぎると、入力回路が破損することがあるので、プロ用のマイクや高級オーディオ機器などでは、信号線と共用しないGND線を設けることもあります。こうなると３本の電線が必要になります。 ［２］同軸ケーブルと平行フィーダー今度は、「平衡」「不平衡」と絡めて、ケーブルとその中を高周波が伝送されて行く様子を、Fig.HH0301_bを見ながら調べてみます。ちょっと「豆電球モデル」から発展します。 | |
 Fig.HH0301_b 伝送線路の種類と電磁波の様子 |
まずは、なじみの深い、不平衡伝送の代表選手である同軸ケーブルからです。同軸ケーブルは、中心導体とそれを包む絶縁体（誘電体）、さらにその外側に網線や金属の管でできた外部導体から成り立っています（さらに外側にはシースと呼ばれる絶縁カバーをかぶせてあります）。 電気力線は、あるところでは中心導体の外面から、外部導体の内面に向かって、またあるところではその逆向きに向いています。電気力線に進行方向の成分はありません。また、磁力線は中心導体を取り巻くように同心円状に巻き付いています。（Fig.HH0301_b左） |
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磁力線もまた、進行方向の成分は持ちません。磁力線と電気力線が互いに直交し、振動しながら負荷の方向へエネルギーを運んで行きます。 電流が流れているのは、中心導体の外側近くと外部導体の内側です。これを証明するには、電磁気の方程式を解かなければなりませんが、ここではそこまで突っ込みません。電位は、外側導体がGND電位ですから、内側導体の電位が、±Ｖに振れます。 一方、平行フィーダーですが、Fig.H301_b下のように、電気力線は、ちょうど何もない空間に点電荷＋ｑと−ｑを置いた時のようになります。磁力線も両方の電線の周囲に巻く付くようにしてできますが、２本の電線の中点で最大の密度になります。このモードでも、電気力線や磁力線に進行方向の成分はありません 上記のような分析は、電磁気学の教科書に出ているようなものですが、ここで言いたいのは、各々の電線に高周波電流を流すと、２本の導体間の電磁界は、このような分布でしか伝搬できない、ということです（ケーブルの寸法に対して波長が極端に短い高周波では、例外もあります）。なので、後に述べるように、不平衡の同軸ケーブルに平衡負荷である半波長ダイポールアンテナを接続してしまうことには、両者の電磁界分布の「モード」が違うので、良くないことが起こりそうだ、という気がしてきます。このあたりは、後ほどきちんと見て行きます。 ［３］平衡回路と不平衡回路を接続すると？ （その１…電圧・電流）上で、不平衡ケーブルに平衡負荷を接続すると、「伝搬モード」が違うので、何か良からぬことが起こりそうだ、と書きました。その「良くないこと」とはなんなのでしょうか？ 電磁界分布で説明すると難しいので、ここでは直流や低周波での「電圧と電流」で説明することにしてみます。 | |
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まず、Fig.HH0301_cを見て下さい。 ここでは、不平衡回路（片側が接地された）電源＋ケーブルと、平衡回路（負荷）を接続した場合を想定しています。電源から流れ出した電流Ｉは、上側の負荷を通った後、GNDに流れ込む電流ＩGと下側の負荷を通る電流ＩRに分かれてしまいます。ＩGは地球を通って電源に戻り、ＩRは不平衡伝送路のもう一方を通って戻ります。 こうなると、本来は両方の負荷にＩが流れてほしいのですが、ＩR＜Ｉですから、負荷の消費電力は本来の値より減少してしまいます。 |
 Fig.HH0301_c 不平衡モードと平衡モードの接続 |
また、伝送路を流れる電流が、行きと帰りで異なってきます。それに、接地してある部分は、実際には接地抵抗がありますから、そこでも電力の損失と電圧降下が起こります。［４］平衡回路と不平衡回路を接続すると？ （その２…高周波編）ではいよいよ、不平衡である同軸ケーブルと平衡負荷をつないで考えてみます。Fig.HH0301_dを見て下さい。同軸ケーブルに繋いだ不平衡電源（高周波電源です）から流れ出た電流Ｉ1は、平衡負荷の上側のＺL/2を流れた後、接地点で下側のＺL/2を流れる電流Ｉ2と「地電流」となるＩ3に分かれます。つまり、Ｉ1＝Ｉ2＋Ｉ3 …(1) となります。ここまでは難しくないです。 Fig.HH0301_dで言うと、上下のＺL/2の負荷に流れる電流が等しくないので、アンテナの場合は、ビームパターンが乱れるなどの影響が出ます。 | |
 Fig.HH0301_d 高周波での異なるモードの接続 |
さて、Ｉ2はそのまま同軸ケーブルの外部導体に流れようとするのですが、同軸ケーブルの伝搬モードは先に見たように、内部導体（の外側）を流れる電流がＩ1ならば、その外部導体の内側を流れる電流（の大きさ）Ｉ21は、 Ｉ1＝Ｉ21…(2) でなければなりません。ここで、外側導体に別の電流Ｉ22がFig.0301_dの黄土色の矢印のように流れているとするとどうでしょうか？ 同軸ケーブルの外側導体の出口側で、電流の収支を考えると、 |
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Ｉ2＝Ｉ21−Ｉ22 …(3) となります。(1)式に(2)式と(3)式を代入して計算すると、 Ｉ22＝Ｉ3 …(4) となって、GNDに逃げていった電流が、同軸ケーブルの外側導体を見かけ上、戻っていることにすると、この系の電流の収支につじつまが合うことになります。 この、強引な「つじつま合わせ」ですが、実際に物理現象として同軸ケーブルを高周波電流が流れる時、(2)式が成り立っているのですから、どこかを逆向きの電流が流れなければ収支が合わない、と考えるのは自然なことです。 では一体、この地電流Ｉ3と等しい電流Ｉ22は、どこを流れているのでしょうか？ Ｉ21が外部導体の内面なのですから、Ｉ22は外面、という想像ができますが本当でしょうか？ このことを考える時、同軸ケーブルの中心導体の表面と、外部導体の内側の表面に電流が流れる理由を考えてみると答えが出ます。その理由とは、高周波電流は、行きと帰りの電流が囲む面積が最短の経路に流れる、ということです。 地電流の「戻り」の経路は、同軸の外部導体の中では内側より外側の方が短距離ですから、ここを流れるわけです。電子機器のEMIや、無線機でのインターフェア対策に頭を悩ませた方にはおなじみですが、I22はこの分野でいう、コモンモード電流に他なりません。つまり、不平衡回路と平衡回路を直接接続してしまうと、コモンモード電流が発生するので、「同軸の外部導体からも電波が出る」という表現になるのです。 ちなみに、半波長ダイポールアンテナは普通はどこにも「接地」していないじゃないか、という疑問がわきますね。これも、イメージが掴みにくいのですが、アンテナは、空間のインピーダンス（120π [Ω]）という「経路」を通して無限遠点で接地されている、と考えます。左右λ/4ずつのエレメントが対称に張られていれば、無限遠点の「接地点」までの「経路」はどちらも同じですから、半波長ダイポールは「平衡」負荷になるのです。 逆に言えば、左右対称に張られていないダイポールや、片側のエレメントにだけ近い所に金属製の物置や柵などがあったりすると、これはもはや完全な平衡負荷ではなくなります。 すなわち、「平衡」と「不平衡」はデジタルな概念ではなく、アナログな概念です。そのため、「どの程度平衡か」を示す、平衡度というパラメータがありますが、これは１アマレベルではないので、ここでは触れません。 ［５］平衡電流をカットするバランバランは「バルン」とも呼ばれ、平衡−不平衡変換器、とも言われます。単純に言えば、不平衡側回路に、平衡電流が流れないようにするものです。様々な形のものがありますが、市販されているものはフェライトコアにコイルをトリファイラに巻いた「広帯域バラン」というもので、Fig.HH0301_e右のようなものです。 | |
 Fig.HH0301_e バランの構造と動作原理 |
動作原理は簡単で、不平衡側から入った電圧Ｖによって、各巻線にはＶ/2の起電力が生じます。一方、平衡側の出力にはその中点が接地された、±Ｖ/2の電圧が生じます。これはまさに、平衡電圧で、どちらの出力端子ともGNDとは高周波的に繋がっていませんから、これで、不平衡から平衡電圧に変換できたことになります。 つまり、同図左のように接続すれば、地電流が流れない（すなわちコモンモード電流＝０）ので、インターフェアの問題も解決しますし、左右のエレメントから放射される電波も、バランスしているので、ビームパターンが乱れることもありません。 |
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なお、Fig.HH0301_e右の回路は可逆性があり、平衡回路を不平衡回路に変換するのにも使えます。 それでは、解答に移ります。 Ａ…同軸給電線は、不平衡給電線です Ｂ…外部導体の外側に漏洩電流が流れます Ｃ…平衡−不平衡を変換するのはバランです となりますので、正解は１と分かります。 | |
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