□ H15年08月期 A-08  Code:[HD0107] : FET増幅回路の等価回路。ｇm、ゲート抵抗、負荷抵抗から増幅度を計算
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	（バイポーラ）トランジスタのエミッタ接地等価回路と、FETのソース接地の等価回路が良く出題されています。等価回路には見なれない記号があって難しそうですが、ポイントを押さえれば、オームの法則の問題なので比較的容易です。 ［１］FETの動作を復習しよう 　まず簡単に、FETの動作を復習します。分かりやすいソース接地回路の直流特性で考えます。 　FETは（接合形もMOS形も）「電圧で電流を制御する素子」ということでした（この内容の詳しい説明は、別の出題の解答で行なっています）。Fig.HD0107_aはその様子を示したグラフで、ソース接地回路において、ドレイン−ソース間電圧ＶDS対ドレイン電流のグラフを、ゲート電圧ＶGをパラメータにして描いたものです。 　このグラフからまず読み取れるのは、ゲート電圧ＶGを一定にしておいて、ドレイン−ソース間電圧ＶDSを変化させても、あまりドレイン電流ＩDが変化しない領域があることです。 Fig.HD0107_a ソース接地回路と直流（静）特性 　その領域で今度はＶDSを一定にしてＶGを変化させると、どうなるでしょうか？ ［２］相互コンダクタンスとは 　その様子をグラフにしたのが、Fig.HD0107_bです。このグラフは接合形FETを想定していますので、特性はデプレッション形（ＶGがゼロでもＩDが流れる）となっています。この等価回路に出てくる相互コンダクタンスというものについて考えます。 Fig.HD0107_b 相互コンダクタンスとは 　ゲート電圧ＶGを変化させると、それに伴ってドレイン電流ＩDが変化します。この特性は半導体内部の物理現象を反映しているので、残念ながら直線的な変化にはならず、少し湾曲しています。NチャネルもPチャネルも極性が逆になるだけで、振る舞いは同じです。 　相互コンダクタンスｇmというのは、ゲート電圧の変化量ΔＶGに対するドレイン電流の変化量ΔＩDの比です。即ち、このグラフでいうと、ある点における曲線の傾きΔＩD/ΔＶGをいいます。 　電気回路上の意味は、「ゲート電圧の変化でどれだけのドレイン電流の変化を起こせるか」ということです。 　お気づきかもしれませんが、相互コンダクタンスｇmは（バイポーラ）トランジスタでいうところの電流増幅率ｈfeに相当します。トランジスタの場合は「ベース電流でそのｈfe倍のコレクタ電流を制御する」素子でしたから、ｈfeは無次元量です。上に書いたように、相互コンダクタンｇmはΔＩD/ΔＶGで、電流/電圧の次元を持ちますから、「コンダクタンス」という名前がついているのです。 ［３］等価回路のツボ…丸の中に矢印が入った記号は「電流源」 　それでは、等価回路の分析に入りましょう。等価回路によく出てくる記号で、電流源というのがあります。 Fig.HD0107_c 電流源の記号と動作の意味 　丸の中に矢印が入った回路図記号は、回路関係（なかでもアナログ回路）の方でないとあまり馴染みがないかもしれませんので、少し説明をしておきます。この記号は「電流源」といって、常に指定された電流を流し出す電源の理想的なモデルを示しています。 　もう少し詳しく説明しましょう。「指定された電流を流し出す電源」とは、例えば、1 [mA]流し出すような「電流源」があったとします。この電流源の両端に1 [kΩ]を繋げば、1 [mA]×1 [kΩ]で1 [V]が生じる、ということです。一定の電流を出力するわけですから、繋ぐ抵抗を変えてやれば、それに比例した電圧が抵抗の両端に生じます。 　「理想的な」とは、上の例（Fig.HD0107_c）で、抵抗を1 [MΩ]に変えてみると、1 [mA]×1 [MΩ]で1 [kV]が両端に生じるはずです。実際には電源電圧を超える電圧は発生しないわけですが、ここで解くべき問題は「モデル＝理想的な回路」であって、実際の回路ではないことに注意して下さい。逆に抵抗を小さくして、０Ω（ショート）にしても1 [mA]が流れるのは変わりありません。このように、理想的な動作をするため、この問題がオームの法則だけで解けるのです。 　この問題では、電流源の横にｇmＶgsと書いてありますが、これは「この電流源はｇmＶgsの大きさのドレイン電流を発生するもの」という意味です。 それでは、解答に移ります。 　このモデルを見ると、電流源が流し出すｇmＶgsの電流は、ドレイン抵抗ｒdと負荷抵抗ＲLの並列接続に入ります。従って、出力電圧Ｖoutは、ドレイン電流をＩdとすると、 　Ｖout＝Ｉd{ｒdＲL/(ｒd＋ＲL)}　…(a) ここで、Ｉdは、 　Ｉd＝ｇmＶgs　…(b) だから、(b)を(a)に代入して、 　Ｖout＝ｇmＶgs{ｒdＲL/(ｒd＋ＲL)}　…(c) となります。求める電圧利得Ｇは、Ｇ＝Ｖout/Ｖgsなので、(c)をＶgsで割ればよく、 　Ｇ＝ｇm{ｒdＲL/(ｒd＋ＲL)}　…(a) となります。これに、問題の数値、ｇm＝4 [mS], ｒd＝15 [kΩ], ＲL＝3 [kΩ]を代入すれば、Ｇ＝10となるので、正解は２と分かります。
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