| □ H15年04月期 A-01 Code:[HA0204] : 正負の２点電荷間の平衡点位置の計算（クーロンの法則） |
 検索サイトから来た方は… 無線工学の基礎 トップへ 以下をクリックすると、元のページが行き先に飛び、このウインドウは閉じます |
| ■ 無線工学を学ぶ |
|
(1) 無線工学の基礎 |
|
年度別出題一覧 |
| H11年 4月期,8月期,12月期 |
| H12年 4月期,8月期,12月期 |
| H13年 4月期,8月期,12月期 |
| H14年 4月期,8月期,12月期 |
| H15年 4月期,8月期,12月期 |
| H16年 4月期,8月期,12月期 |
| H17年 4月期,8月期,12月期 |
| H18年 4月期,8月期,12月期 |
| H19年 4月期,8月期,12月期 |
| H20年 4月期,8月期,12月期 |
| H21年 4月期,8月期,12月期 |
| H22年 4月期,8月期,12月期 |
| H23年 4月期,8月期,12月期 |
| H24年 4月期,8月期,12月期 |
| H25年 4月期,8月期,12月期 |
| H26年 4月期,8月期,12月期 |
| H27年 4月期,8月期,12月期 |
| H28年 4月期,8月期,12月期 |
| H29年 4月期,8月期,12月期 |
| H30年 4月期,8月期,12月期 |
| R01年 4月期,8月期,12月期 |
| R02年 4月期,9月期,12月期 |
| R03年 4月期,9月期,12月期 |
| R04年 4月期,8月期,12月期 |
|
分野別出題一覧 |
| A 電気物理, B 電気回路 |
| C 能動素子, D 電子回路 |
| E 送信機, F 受信機 |
| G 電源, H アンテナ&給電線 |
| I 電波伝搬, J 計測 |
| ■ サイトポリシー |
| ■ サイトマップ[1ama] |
| ■ リンクと資料 |
■ メールは下記まで |
|
| 2022年 |
| 12/31 12月期問題頁掲載 |
| 09/01 08月期問題頁掲載 |
| 05/14 04月期問題頁掲載 |
|
|
| |||||||||||||
| |||||||||||||
この問題を解くには、２つのポイントがあります。まず、クーロンの法則を理解していることと、次に「電界がゼロになる」という物理的な意味を理解していることです。［１］電界がゼロになる、とは？まずはじめに、電界がゼロになる点、というのはそもそもどんな点なのかを理解しておきます。まず、電界というのは、ある電場の中に「単位正電荷（+1 [C]のこと）」を置いた時、その電荷に働く力で定義されます。電界が強ければ強いほど、その電荷に働く力は大きくなり、電界がゼロなら力は働きません。もちろん、働く力は電荷の量に比例し、負電荷なら力の向きが逆になるだけです。 ［２］クーロンの法則で考える２つの正電荷ＡとＢに挟まれた空間（電場）で、電界がゼロになる点をFig.HA0204_aのように考えてみます。 | |
|
この空間では、単位電荷がＰ点で受ける力は、Ａからの反発力とＢからの反発力になります。Ｐ点の電界がゼロだ、ということは、この２つの力の大きさが同じで向きが逆、ということです。 「電界がゼロになる」ということと「力を及ぼすものが何もない」のとは意味が違うことにご注意下さい。ここでは「力を及ぼすものが２つあって、その力がつりあっているという点が、電界がゼロになる点だ」、ということです。 それでは、クーロンの法則を使って、具体的に解いていきます。 |
 Fig.HA0204_a 電界の平衡点 |
|
電界がゼロになる点をＰとして、点ＰとＡの距離をｘ[m] 点ＰとＢの距離をｄ−ｘ[m] とします（ＡＢ間はｄ[m]）。 Ｐ点に置いたＱ[C]がＡから受ける力ＦAとＢから受ける力ＦBとは、大きさが等しいので、 ＦA＝ＦB …(1) が成り立ちます。一方、クーロンの法則から、２つの電荷（ここではＡとＱ、または、ＢとＱ）の間に働く力は距離の２乗に反比例しますから、比例定数をkとして、 ＦA＝kＱAＱ/ｘ2 …(2) ＦB＝kＱBＱ/(ｄ−ｘ)2 …(3) (1)に(2)(3)を代入して整理すれば、 ＱA(ｄ−ｘ)2 = ＱB(ｘ2) …(4) (4)式の両辺の正の平方根（ｄ＞ｘは明らかだから、ｄ−ｘ＞０）を取って、 (ｄ−ｘ)√ＱA＝ｘ√ＱB …(5) ですから、これをｘについて解いて、 ｘ＝ｄ√ＱA/(√ＱA＋√ＱB) …(6) で、となります。 それでは、解答に移ります。 ＱA＝+4 [μC]、ＱB＝+64 [μC]、ｄ＝1 [m]を(6)式に代入して、 ｄ＝1×{2/(2+8)}＝0.2 [m] となりますから、正解は３と分かります。 計算の得意な方なら、クーロンの法則のツボ（力が距離の２乗に反比例）さえ分かれば、以下のようにして暗算で求めることもできます。 Ａの電荷を１とすれば、Ｂの電荷は16ですから、Ｐ点は線分ＡＢを√１：√16に内分する点、すなわち、ＡＰ：ＰＢ＝１：４となります。従って、ＡＰ＝ＡＢ/5で0.2 [m]となります。 | |
 |
|