| □ H12年12月期 A-08 Code:[HD0201] : 負帰還回路で、増幅器の裸利得と帰還率と増幅度の関係、又は計算 |
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負帰還の増幅度を求める公式を覚えるのは難しくありませんから、試験の時はいちいち公式の導出をやらないで暗記してしまえばいいのですが、一度は「なぜそうなるの？」を調べておくと忘れにくいです。［１］負帰還って何？ 何のためにかける？増幅器は（理想的には）入力の信号をそのまま、振幅や流し得る電流のみを大きくして出力する装置です。ところが、現実にはこの「そのまま」という部分が難しく、ひずみやノイズといった、不要な成分が出てきてしまいます。この不要な成分の発生を減少させるため、出力の一部を入力側に戻し、入力から減算したものを増幅器の真の入力としてやるものです。利点としては、
［２］負帰還回路の動作から利得を求める問題にもあるように、負帰還増幅回路は増幅器本体と帰還回路からなっています。増幅器本体はまさに信号を増幅する部分ですが、帰還回路は出力の一部を入力に戻し、ここから減算（符号を逆にして加算）する部分です。帰還回路でどの程度入力に戻すかを帰還率βといいます。 | |
 Fig.HD0201_a 負帰還増幅回路の動作 |
まず、この増幅系に入る信号の入力電圧がＶin、出力電圧がＶoutだとします。求めたいのはＶout/Ｖinです。 帰還回路で出力電圧Ｖoutがβ倍されて出てきます。「負」帰還ですから、それを入力電圧Ｖinから減算しますから、Ｖin−βＶoutが、アンプＡの入力になります。つまり、 Ｖout＝Ａ(Ｖin−βＶout) …(1) (1)をＶoutについて解いて、 Ｖout(1＋Ａβ)＝ＡＶin …(2) ∴ Ｖout/Ｖin＝Ａ/(1＋Ａβ) …(3) |
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これが、負帰還回路の利得を求める公式になります。 回路のトータルな利得を決めるのは、増幅器の裸の利得Ａと帰還利得βですが、オペアンプなどではＡが10000（一万）〜1000000（百万）にもなりますから、(3)式の分母分子をＡで割ればＶout/Ｖin≒1/βとなります。このことは、系全体の利得は、裸の利得Ａがばらついても、設計パラメータで決められるβで決まってしまうことを意味しており、上で述べたように、裸利得のバラツキを抑えられている、ということを示しています。 それでは、問題に移ります。 問題文から、Ａ＝100，β＝0.1を(3)に代入すれば、電圧利得は約9.1となりますので、正解は３と分かります。 | |
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