□ H11年04月期 A-12  Code:[HD0201] : 負帰還回路で、増幅器の裸利得と帰還率と増幅度の関係、又は計算
インデックス
検索サイトから来た方は…
無線工学の基礎 トップへ

以下をクリックすると、元のページが行き先に飛び、このウインドウは閉じます
 ■ 無線工学を学ぶ
 (1) 無線工学の基礎 
 年度別出題一覧
  H11年 4月期,8月期,12月期
  H12年 4月期,8月期,12月期
  H13年 4月期,8月期,12月期
  H14年 4月期,8月期,12月期
  H15年 4月期,8月期,12月期
  H16年 4月期,8月期,12月期
  H17年 4月期,8月期,12月期
  H18年 4月期,8月期,12月期
  H19年 4月期,8月期,12月期
  H20年 4月期,8月期,12月期
  H21年 4月期,8月期,12月期
  H22年 4月期,8月期,12月期
  H23年 4月期,8月期,12月期
  H24年 4月期,8月期,12月期
  H25年 4月期,8月期,12月期
  H26年 4月期,8月期,12月期
  H27年 4月期,8月期,12月期
  H28年 4月期,8月期,12月期
  H29年 4月期,8月期,12月期
  H30年 4月期,8月期,12月期
  R01年 4月期,8月期,12月期
  R02年 4月期,9月期,12月期
  R03年 4月期,9月期,12月期
  R04年 4月期,8月期,12月期
 分野別出題一覧
  A 電気物理, B 電気回路
  C 能動素子, D 電子回路
  E 送信機, F 受信機
  G 電源, H アンテナ&給電線
  I 電波伝搬, J 計測
 ■ サイトポリシー
 ■ サイトマップ[1ama]
 ■ リンクと資料
 ■ メールは下記まで


更新履歴
2022年
12/31 12月期問題頁掲載
09/01 08月期問題頁掲載
05/14 04月期問題頁掲載
H1104A12 Counter
無線工学 > １アマ > H11年04月期 > A-12
A-12 図に示す負帰還回路において、負帰還をかけないときの電圧増幅度Ａを60（真値）及び帰還回路の帰還率βを0.2としたとき、負帰還をかけたときの増幅度（真値）の値として、最も近いものを下の番号から選べ。
１ -0.3
２ -1.5
３ -7.5
４  4.6
５ 15.8
問題図 H1104A12a
Fig.H1104A12a

　負帰還の増幅度を求める公式を覚えるのは難しくありませんから、試験の時はいちいち公式の導出をやらないで暗記してしまえばいいのですが、一度は「なぜそうなるの？」を調べておくと忘れにくいです。

［１］負帰還って何？　何のためにかける？

　増幅器は（理想的には）入力の信号をそのまま、振幅や流し得る電流のみを大きくして出力する装置です。ところが、現実にはこの「そのまま」という部分が難しく、ひずみやノイズといった、不要な成分が出てきてしまいます。
　この不要な成分の発生を減少させるため、出力の一部を入力側に戻し、入力から減算したものを増幅器の真の入力としてやるものです。利点としては、
  • 裸利得のばらつきが抑えられる
  • ひずみが抑えられる
  • 出力インピーダンスを低くできる
  • 入力インピーダンスを高くできる
  • 利得一定で増幅可能な周波数帯幅が広がる
というようなメリットがあります。また、増幅器の（負帰還をかけない時の）裸の利得が大きければ大きいほど、負帰還の効果が上がるため、元々の利得が非常に大きいオペアンプ（演算増幅器）で多用されます。

［２］負帰還回路の動作から利得を求める

　問題にもあるように、負帰還増幅回路は増幅器本体と帰還回路からなっています。増幅器本体はまさに信号を増幅する部分ですが、帰還回路は出力の一部を入力に戻し、ここから減算（符号を逆にして加算）する部分です。帰還回路でどの程度入力に戻すかを帰還率βといいます。
Fig.HD0201_a 負帰還増幅回路の動作
Fig.HD0201_a
負帰還増幅回路の動作 		　まず、この増幅系に入る信号の入力電圧がＶin、出力電圧がＶoutだとします。求めたいのはＶout/Ｖinです。
　帰還回路で出力電圧Ｖoutがβ倍されて出てきます。「負」帰還ですから、それを入力電圧Ｖinから減算しますから、Ｖin−βＶoutが、アンプＡの入力になります。つまり、
　Ｖout＝Ａ(Ｖin−βＶout)　…(1)
(1)をＶoutについて解いて、
　Ｖout(1＋Ａβ)＝ＡＶin　…(2)
∴　Ｖout/Ｖin＝Ａ/(1＋Ａβ)　…(3)
これが、負帰還回路の利得を求める公式になります。
　回路のトータルな利得を決めるのは、増幅器の裸の利得Ａと帰還利得βですが、オペアンプなどではＡが10000（一万）〜1000000（百万）にもなりますから、(3)式の分母分子をＡで割ればＶout/Ｖin≒1/βとなります。このことは、系全体の利得は、裸の利得Ａがばらついても、設計パラメータで決められるβで決まってしまうことを意味しており、上で述べたように、裸利得のバラツキを抑えられている、ということを示しています。
それでは、問題に移ります。
　問題文から、Ａ＝60，β＝0.2を(3)に代入すれば、電圧利得は約4.6となりますので、正解は４と分かります。
　ちなみに、選択肢５つのうち３つが負ですが、「負帰還」という言葉に惑わされて、電圧利得が負のものを選んではいけません。なぜなら、この問題では、Ａ＞０，β＞０なので、(3)の結果が負になるはずはないからです。